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dataと素数

小学生の時に｢素数｣というものを習った。
１とその数自身以外に約数を持たない１より大きな自然数のこと。
２，３,５,７,１１,１３,１７,１９と素数は永遠に続く。

西暦でいうなら２０１１は素数。
　■【2009】は素数では無いのか？
　■【2011】は2000に１番近い素数で良いのか？

こんな疑問がふと頭をよぎる。
こんな些細なことから発見というものは起こるのだろう。

えてして回収率の奇跡も、このように発見した。

data班としては
　まず素数というものを、エクセル解析できるのかを試行錯誤する。

　すると１分くらいで閃く。
列で｢素数の可能性の一定数(2009など)｣｢３以上の自然数｣を並列記載し｢割り算の結果に整数が存在するのか否か｣を調べれば良いということに気付く。

実際に【2009】で行ってみると『41×49＝2009』で「41と49」が2009の約数となる。

■この時に、実際に行ってみて気付くのが
　　「素数の可能性である数字の平方根(２乗の逆)｣まで調べれば、もう片方の約数が存在するので、それ以上の解析は必要が無いことに気付く。

ということはエクセル関数の「=SQRT(2009)」を利用、または「=2009^0.5」「=2009^(1/2)」を利用すれば

■【2009】＝44.822の２乗
　ということは４４までを調べれば、この【2009】という数値が素数であるか否かの判別がつくということ。

（このルート(平方根)は重要なのが実際に行ってみると分かる。）
３,４,５と始まった自然数は４１や４９付近で(約数があることに)判別がつく。＝40行くらいで判別可能。
　なのに平方根に気付かないと、ほぼ無限に割り切れないような少数が羅列されてパニックになる。
　【2009】なら1000行目で、やっと2.009になるのは当然の話。しかし言われてみないと意外に気付かないかも。

【まず、どこまでdataを分析すれば良いのかという結論が出る。＝平方根まで】

すると偶数や３の倍数を除くと『２００３』が素数であることに気付く。

これで
　■【2011】は2000に１番近い素数で良いのか？

という問題の答えは2003

ではなく
　2000に１番近い数字なのだから1997までの素数を求める必要に気付く。
　1997も素数なのだが

◆結局、2000に１番近い素数は『1999』という結論に至る。

この数字の1997→1999→2003→2011という数字の循環に
実は「２から９」までの１桁の基本的な構成要素に、数字の可能性が秘められている。
数論、暗号理論、オッズ理論などにおいて重要な役割を演ずることは言うまでも無い。

そして、最後にウィキペディアで調べてみると、現在、発見されている素数は『十進法で表記したときの桁数は1297万8189桁となるらしい。』
　メルセンヌ数やフェルマー数，ユークリッド証明など、こんな名称よりもこの意味を実戦活用すること。これが素数判定法においてのアルゴリズム(手順・算法)を作成する基となる。

コンピューターで行えば、即判別が可能と思うだろうが
与えられた自然数 n を「合成数である」または「良く分からない」としか判別できない判定法すら存在する。
こんなもの人間が結局、地道に解析をして、その後でロジック構築を行うのが常。

所詮、コンピューター内部も人間が構築したもの。
そのデータが収支プラスにならないのに、それを利用しつづけてもプラスにはならない。
というよりも、そこからプラスを導き出す工夫が自身に必要なのだろう。

その中に、お金を儲けるアルゴリズムというものがあったとしても
それは絶対に作成者しか分からない。
また作成者すら気付かない。

プログラマーがまだ気付いていない部分を独自にカスタマイズすることにより
そこから新たな発見が生まれるのかもしれない。

この手間隙を、他人がやってくれるのなら
それは楽に越したことは無い。

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